Подскажите, если у меня шенгенская виза Франции, могу ли я пересекать границу и провести несколько дней в Германии? Виза Франции однократная на даты поездки.

Можете. Виза же не национальная. Штамп о выезде из Шенгенской зоны Вам не поставят, даже если наткнётесь на пограничников.

Если Вы к примеру возьмете билеты Мск-Стамбул-Дюссельдорф с однократной французской визой, есть огромный риск (99%) что в вас в Стамбуле не посадят на рейс, с комментарием что «первой страной вашего визита должна быть Франция, а там дальше мол летите куда хотите». Поэтому лучше подстрахуйтесь, и возьмите билеты мск-стамб-дюс-леон к примеру (леон может быть не оплаченным)

Но если у вас первой страной визита будет Франция, то да, дальнейшее перемещение по ЕС уже все равно.