Подскажите, пожалуйста, есть возможность за наличку купить билет на поезд в Будапеште до Венеции? Вообще существует такой маршрут?

Двумя поездами до Вены и от Вены до Венеции. Прямого поезда нет. Наличными можно купить, но гарантировать места в таком случае сложно.

За наличные, на вокзале Келлети, до Вены(Венеции) купите в интернейшнл кассе. В автомате не выдает, ну, у нас, не получилось например. В Вене на hbf (Вена централ) просто перейдете по подземному переходу на соседнюю платформу(2 мин) и ждите поезда на Венецию. Билет покупайте сразу до Венеции в кассе Будапешта, так дешевле немного.

В кассах международных покупаете без проблем.