Если купить квартиру в Сербии, автоматически становишься резидентом Сербии?

Резидентом нет, но можно сразу подавать документы на внж, получив внж и получая прибыль в сербии становитесь налоговым резидентом, а для банков становитесь резидентов только с появлением второй налепницы (после продления боровака)

Резиденство Сербии работает также как российское - 183 дня в стране в течении календарного года и на конец года признаетесь резидентом в этом календарном году.