Привязывается ли внж к работодателю? Если уволился его аннулируют ?

Привязывается, - на карточке есть название работодателя. По закону должны аннулировать.

По закону работодатель обязан уведомить миграционную о вашем увольнении, а те аннулировать внж. На практике - как повезет.