Скажите пожалуйста! В Венгрии у меня есть рабочий внж. если я уезжаю другой город его не аннулируют?

Рабочий внж привязан к работе меняете работу так же меняете внж.

Рабочее внж привязано к работодателю. У вас на карте внж даже написано его название. Увольняетесь, фирма обязана подать по закону данные в миграционную, а те аннулировать внж. На практике не все так делают, но угадать, сделает ли это ваш работодатель невозможно.