Подскажите пожалуйста, есть ли какая то возможность, чтобы податься на студенческую визу/внж в Австрию из третьей страны, проживая больше полугода в Грузии?

Пробуйте писать в министерства Австрии в содружественных странах с РФ на почту лично/ прямо с сайта обращение. Постарайтесь как можно подробнее описать причину, по которой вы не можете приехать в РФ и почему вам необходима виза. Если уже есть приглашение из университета - стоит его приложить. Шанс на одобрение почти нулевой, тк они все будут отвечать, что вам необходим ВНЖ третьей страны или любой документ, на основании которого вы легально прибываете в стране (не турист), но я не могу быть уверенна на 100%.

Я слышал об удачном случае подачи гражданином РФ на шенген (страну не помню) в Армении, принимая во внимание, что у этого гражданина был штамп армянской прописки в российском загранпаспорте.