Wizzair выдал квитанцию с уточнением что нужна регистрация в аэропорту, она там платная? Как лучше оформить , хотя пишет что checked in с номером места.

Это еще те мошенники. Регистрируйтесь сами как можно быстрее через интернет. В аэропорте и за несколько часов до рейса регистрация будет платная. И обратите внимание на размер и вес багажа. Он у них очень своеобразный. Доп багаж стоит кучу денег.

Распечатать нужно все бумажки )

Ничего не нужно, в аэропорту вам бесплатно распечатают посадочный.