Подскажите, пожалуйста, со студ визой D, пока находишься в Австрии и ждешь термин в магистрат, можно ли передвигаться внутри шенгенской зоны?

Можно, особенно там, где нет контроля (поезда, автотранспорт), но виза Д выдана не для путешествий. При неудачном стечении обстоятельств придется отвечать на неудобные вопросы. Я бы ещё посоветовал как можно скорее оформить страховку. Сюда все конечно приезжают с российской, которая 90 дней-то действует, но есть нюанс.

Да Но быть готовыми ответить на вопрос, почему не в Австрии? - еду в австрию.

Можно.