Я получила гражданство и дети, с отцом ребенка мы не расписаны, но дети на его фамилии и он не еврей.

Кажется, тут уже только ступро. Израильское МВД интересует только официальный брак, дети ничего не меняют. Надо расписаться, и тогда пойдёте по пятилетнему ступро Вроде бы у ступро есть вариант без брака, но он семилетний, и я не знаю, как его можно провернуть в Вашем варианте.