Если есть расширенная справка к свидетельству о рождении с указанием национальности, то сам оригинал сор нужен или можно использовать нотариально заверенную копию?

Возьмите лучше повторку в загсе, чем заверенную копию.

Могут въезжать и выезжать из РФ вплоть до даты окончания паспорта (включая последний день окончания срока действия). Однако, необходимо учитывать, что на территорию иностранного государства по паспорту с истекающим сроком действия их могут не пустить. Практически все страны предъявляют требования, чтобы паспорт при въезде был действителен не менее чем 6 месяцев. Последнее к Вам не относится, если у Вас гражданство Израиля, так как Вы влетаете по документам Израиля. Но может быть Вам воспользоваться отъездом в РФ и сделать заодно новый паспорт?