Возможно ли арендовать авто в аэропорту бен гуриона дебетовой картой белорусского несанкционного банка, смогут ли прокатные конторы по этой карте заблокировать депозит?

Зависит от кодировки карты. Некоторые дебетовые карты банков стран снг имеют номера, как у кредитных и система распознаёт их, как кредитные. Например дебетовые карты банка Оптима - Киргизия. В интернете писали, что аренда авто с дебетовкой от Оптимы возможна. В вашем конкретном случае надо проверять.

Я снимал по карте BNB банка. Про кодировку тут уже сказали. Так же в Израиле всегда и везде стоит брать в расчёт некомпетентность клерков: могут отказать, даже если по правилам нет проблем, а могут одобрить, даже если точно запрещено:) Работает вариант перебора агенст и даже разных клерков в одном агенстве.