У кого есть опыт ухода из компании во время испытательного срока ? «Штраф» за оформление визы ложиться на работника или же оплачивается будущим другим работодателем?

Смотрите что в Вашем договоре написано, я никогда ни про какие штрафы не слышал - в этом и суть исптытательного срока, чтобы понять подходит вам работа или нет. Все расходы работадателя на перелеты и визы - это его риски.