Подал документы на сайте миграции на внж в Литве. Ответили что срок рассмотрения 37 календарных дне,й. Срок прошёл, а в заявке так и висит, что подана заявка и ответа нет. Подскажите, что в таком случае дальше делать?

Ждать. Как бы банально это ни звучало. Ответят.

Это средний период рассмотрения, у меня рассматривали с середины ноября до середины января. В конце декабря под НГ попросили в личном кабинете заполнить анкету и думаю после нее за пол месяца все решили.