Планируем приехать на 2 месяца для получения ВНЖ Сербии через ИП, можно ли подаваться на ВНЖ с БК от гостиницы или арендованной квартиры на Airbnb или Booking?

Нет, для внж нужна аренда хотя бы на полгода.

С БК из гостинницы тоже нельзя. Букинг или эйрик вроде не подходят, но не уверен, нужен прям договор аренды на сколько я знаю. Плюс необходимо проживать на снятом жилье, будут приходить проверки. Не застанут - не продлят ВНЖ потом.

Нет. ВНЖ делается строго на адрес постоянного проживания. Иначе зачем ВНЖ?