Подскажите, пожалуйста, информацию насчёт временного ВНЖ на основании прохождения курсов по изучению сербского языка.

Если в общем, то это должны быть аккредитованные курсы, например, при университетах Нови Сада, Ниша, в Белграде есть аккредитованные языковые школы. Кроме документов о зачислении и аккредитации курсов вам понадобится копия договора аренды, выписка с банковского счета, остальное стандартно.