У этих справок апостолей и т. д. Есть какой-то срок годности? Например если я их буду делать сейчас, а уеду через несколько месяцев или поеду, например, на МАСу и уже не вернусь.

У апостиля срока годности нет. Справка о несудимости - 6 месяцев, справка 15 - три месяца, справка 5 - не знаю / на момент когда я предоставила справку 15 в МВД для визы алеф 5, этой справке было чуть больше трёх месяцев, никто не посмотрел, но это может быть просто везение.