Прочитал что после получения тз вписывают какую то прописку, это что и как так? Мы живём у родственников и им в кв добавят кого то ещё по прописке?

В Израиле прописка это менее официальная штука, чем в РФ. Да, вас пропишут у родственников, если вы укажете это в анкете как текущий адрес проживания. Затем прописку можно легко менять.