На каком ресурсе можно снять хорошую квартиру на долгий срок в Хайфе, если мы ищем новый дом с бассейном и спорт залом?

Таких домов мало и квартиры могут быть от хозяина, агентство сильно сузит ваш поиск. Плюс у каждого агенства свой набор квартир и тогда вам надо прямо в каждое обращаться, чтобы уточнить, нет ли у них чего то подходящего (агенства предлагают только квартиры из своей базы данных). В Хайфе таких квартир думаю сейчас всего пару тройку и их можно найти самостоятельно.

Мне кажется, вам стоит посмотреть в сторону Тель-Авива - там квартир, подходящих вашим критериям запроса, в разы больше.