У меня временная прописка в паспорте рф , мне откроют счет в банке в Сербии?

Тут всё очень индивидуально. И всё и решается личными визитами. По телефону работает очень плохо. Надо идти в Банк со своим личным случаем и на месте всё решать. Я открывал в АПИ там есть русскоязычные сотрудники и это сильно облегчает процесс. Карточки для не резидентов не совсем полноценные. Перевод из РФ строит дорого но для покупок в магазине чтобы не таскать чемодан кеша с собой вполне пойдёт. Для переводов пользуюсь газпромовской юнион пей. Правда расчитываться ей срабатывает через раз.

Паспорт РФ вообще не нужен в Сербии) открывают по заграннику и белому картону.

Банки часто требуют при открытии счёта, если нет ВНЖ.

В Сербии понятия не имеют что такое "временная" и "постоянная" регистрация. Но, формально, могут и придраться. Но шанс маленький.