Подскажите, пожалуйста, по транзиту в Сингапуре. Я правильно понял, что нужно из Сингапура иметь билет в 3-ю страну, например, в Малайзию?

Вообще это нарушение закона о вьезде в Сингапур, так как транзитная виза выдаётся именно при перелете в третью страну. Я знаю один такой случай, человек сделал так, как вы написали и улетел на Бали. Но это как повезет, можно и нарваться на проблемы.