Скажите пожалуйста, могут ли Россияне покупать недвижимость в Узбекистане?

Могут конечно. Кажется там доп налог есть.

Насколько я понимаю, то приобрести можно только новое жилье и при определенной стоимости.

Могут без истребования вида на жительство покупать недвижимость (кроме земельных участков) стоимостью не менее $150 000 (в процессе строительства) или $180 000 (после сдачи объекта в эксплуатацию) в Ташкенте, Ташкентской области и Самарканде. В других регионах страны эти суммы эквивалентны $70 000 и $85 000 соответственно.