Подскажите, пожалуйста. Если я прилетаю в Сербию и собираюсь посетить несколько городов, то в каждом городе надо делать белый картон или достаточного первого?

Смотря где Вы собираетесь останавливаться. Гостиницы и Хостелы сами Вас регистрируют. через сервис e-Turista. Если букинг или airBnB то владелец, в течении 24х часов. Но если Вы не на долго в Сербию, то можете "попросить" в первой гостинице просто оставить открытую дату выезда.