Можно ли прилететь в Абу-Даби, сразу же купить билет на Гоа и в этот же/на следующий день улететь? Или при прилете в Абу-Даби возникнут вопросы типа обратного билета или чего-то еще?

Обратный билет у Вас может только спросить авиакомпания при регистрации на рейс, зависит от правил конкретной компании. Проверьте условия при покупке билета. Здесь по прибытии спрашивать не будут.