Когда ты начинаешь платить налоги в Сербии?

Вероятно, когда приобретаешь налоговое резидентство - через 183 дня пребывания в Сербии.

В следующий налоговый год. 2022 подавали до 15 апреля.

Какие именно налоги? Если устраиваешься на работу в сербскую компанию, например, то сразу как начинаешь работать. И неважно чей ты налоговый резидент. Если с зарубежных доходов, то когда станешь налоговым резидентом Сербии. Если ИП, то там свои какие-то сроки