Подскажите, пожалуйста, нужно ли получать tax id/ stuernnummer по визе поиска работы в Германии? Его спрашивают в шпаркассе, но не уверен, что это обязательно, пока нет работы.

Tax id в Германии есть у всех. Это первая бумажка, которую получает новорожденный младенец.

Этот id вы получаете, как только регистрируйтесь по месту жительства, независимо от того, есть у вас работа или нет.