Нужно ли подаваться на визу Д, если собираюсь переезжать в Австрию по РВР, имея при этом ВНЖ другой страны ЕС? Заканчивается ВНЖ в августе, планирую найти работу до этого времени.

Если вы найдёте работу до истечения вашего внж, то виза Д не нужна. А если не найдёте работу, то тогда можете подавать на визу для поиска работы, если проходите по критериям. Если подавать на визу нет возможности или не хватает критерий, то ищите работу удалённо, проходите собеседования онлайн. Получите рабочий контракт - дадут и внж.