Мне мою фамилию неправильно записали, точнее правильно, но в русской паспорте она написана неправильно, транскрипция не верна, как в документах местных ее правильно оформить?

Если ошибка в российском загране, то можно попросить исправить в консульстве. Мне поставили надпись «правильная орфография такая-то» с печатью и подписью.

В общем, суммирую:) посольство России может принять индивидуальную транскрипцию имени, если того требуют швейцарские документы, копию приложить. Порочный круг, в общем.