Такая ситуация: мой диплом апостилирован в России, но нотариально не заверен и не переведен. Я уже в Италии. Где можно его перевести и заверить? Если точнее, то Флоренция.

Зависит от целей, зачем вам перевод. Для работы, учебы или просто чтобы был. Для первых двух обычно через консульство оформляется декларации об уровне полученного за рубежом образования (Dichiarazione di Valore in Loco), поскольку просто перевода, скорее всего, будет недостаточно. Уточните требования по документам в месте запроса, и погуглите по DDV. На сайте консульства точно есть.

Деятельность переводчиков в Италии не лицензируется. В принципе, можно обратиться к любому: за исключением некоторых городов (напр., Милан, Асти) заверить может любой переводчик (в указанных городах только переводчики члены CTU, то бишь состоящие в списках специалистов конкретного суда). Перевод может быть заверен в суде, у мирового судьи и нотариуса (дорого). Лучше искать переводчика в своем городе, чтобы не тратиться на пересылку туда-сюда оригиналов с переводом.