Надо ли указывать конкретные даты при подачи заявления на приглашение иностранца в Словакию, или их можно выбрать потом?

Конечно указывать. И еще цель поездки. И еще вы должны доказать, что пребывание этого человека необходимо, т. к. тур. визы сейчас не выдают.