Подскажите нужно ли после замужества в Германии, сначала сменить фамилию на фамилию мужа в РФ, а потом уже менять ее в Германии. Или можно просто поменять в Германии и потом уже когда нибудь проделать тоже самое в РФ?

Конечно же в РФ. Потому что сразу после смены фамилии меняется и паспорт. Лучше сделайте это сразу, чем кучу документов переоформлять в Германии.

Можно итак и итак, на Ваш выбор. В Германии меняете загранник потом в первый приезд в Россию меняете всё остальное. Можно сразу всё поменять и ехать с новой фамилией.

Кстати, если вы решите поменять водительское удостоверение с РФ на DE, в вашем случае, предполагаю, нужно сперва получить ВУ в РФ с новой фамилией и потом только на пересдачу. Если ВУ уже не поменяно на немецкое.

Регистрация брака в Дании не предполагает смену фамилии. Поэтому, после Дании смена фамилии происходит на основании собственного желания. И выдаётся документ "Свидетельство о перемени имени" На основании этого документа меняется всё остальное, включая СОР свой и несовершеннолетних детей. Кроме тех, что выданы не в России. Я это из личного опыта пишу ) А если менять фамилию сперва в Германии, то на основании справки из Штандезамт будет смена по браку, без изменения в СОР.