Подскажите, в полисе написано что поездка должна начинаться с территории РФ. Но у нас нет прямых рейсов на Кипр, если я лечу в Ереван и сутки сначала буду там, подходит ли эта страховка?)

Вы летите из России в Ереван? Значит у вас всё соответствует.

Добавьте в список стран Армению. И доп. страховка, и правило будет выполняться, и (по крайней мере, у меня) сумма за полис не выролса.