Скажите, пожалуйста, если пользоваться UBER в Катаре, то проходит выведенная в него российская карта или оплата наличкой только?

Попробуйте прикрепить карту системы UNION PAY, если не прикрепится, то только наличка в местной валюте.

К "нормальному" приложению Uber (которое не "Uber Russia") российскую карту не привязать. Можете попробовать pyypl - если не привязка, то пополнение Uber Cash скорее всего пройдёт.