Что нужно сделать для начала, чтобы начать работать, сделать визу туристическую на 90 дней и потом дальше что?

Если Вы из визовой страны, то виза С Вам ничем не поможет. Нужно делать визу Д из страны проживания. Изнутри Венгрии сделать ВНЖ для тех, кто из визовых стран, нельзя. А если попробовать, то можно на депортацию вообще налететь. Нужно найти работодателя, заключить с ним предварительный договор. Он должен внутри Венгрии подать на разрешение на работу для Вас и получить его. Не всем дают. И надо гарантировать проживание еще как-то. И вот с этими документами подаваться в консульство Венгрии в своей стране. Записаться можно только онлайн. В Москве это очень нелегко. Надо ловить. Сроки решения от 70 дней. И по опыту до 90.