Подскажите пожалуйста, как доехать с Краснодара в Сербию на машине.

Садишься в машину, заводишь её, и рулишь через Грузию, Турцию и Болгарию. Вот так примерно можно доехать на машине из Краснодара в Сербию.

Поисследуйте вопрос транзитных виз в Болгарии, а также правил ввоза машин в Турцию. Сам смотрел мельком, там что-то очень замороченное, но возможно актуальное только для тех, кто там планирует жить. Озаботьтесьь страховкой (вроде зелёной картой).(Не юрист и не специалист)

Думаю через Грузию, Турцию и Болгарию.