Планируем с женой переехать в Сербию на достаточно большой срок. Я гражданин РФ, жена - гражданка Казахстана.

Чтобы надолго задержаться вам нужно только обоснование для ВНЖ (недвижимость/трудовой договор/ИП) и доход. Количество денег зависит от вашего образа жизни. По моим ощущениям стоимость жизни в Сербии примерно такая же, как в Санкт-Петербурге. Разве что аренда чуть дороже выходит. Если экономно, то и на 1000 евро в месяц вы тут вдвоем проживете, но, конечно, лучше больше.