Можно ли вывозить несовершеннолетних детей без второго родителя? Нужна ли нотариальная доверенность - согласие? Запретов нет.

Если нет запрета, ничего не нужно , ничего не просили и не спрашивали.

Без проблем, если разные фамилии - свидетельства о рождении.

Очень редко, но иногда спрашивают свидетельство о рождении и ваш российский паспорт, куда вписан ребёнок - это доказательства родства. Загранпаспорт не доказывает родство.

Если фамилии с детьми одинаковые, возможно не будет вопроса. Если дети на фамилии отца-спрашивают свидетельство о рождении детей.