У нас туристические визы, собрались на денек съездить на ТРСК. Взяли машину в аренду.

Это не граница. Ничего не спрашивают. Нужно согласие рентакара и страховка на турецкой стороне Пересекать без разницы где, кроме британского КПП в Декелии.

Не уверен, что страховки продают по выходным. Тем более, что у северян праздник. И ваш прокат тоже не должен возражать против выезда в ТРСК.