Какой, насколько большой, налог на собственность?

Копейки.

Vermögenssteuer в Цюрихе порядка 0.2-0.3% в год с ~1М, ~0.5% в год с 10М. Небольшой в масштабах покупки, но надо подумать заранее если фамильное гнездо.