Подскажите, пожалуйста, можно ли как-то внутри Сербии/Черногории друг другу переводить деньги? Перевести на карту другому человеку, например? Или прийти в банк и положить ему на счёт?

Никак, пока вы не получите резидентский счет.

На карту нет, можно почтовый перевод на его имя сделать, например. Райф умеет в мобильный кеш, генеришь цифры и отдаешь человеку, он снимает у банкомата.