Мы переезжаем на другую квартиру, сейчас делали в полиции новый белый картон. А у нас забрали старый белый картон, это ок? Или не надо было отдавать??

А на каком основании-то забрали? не должны были.

Мне кажется каждый раз когда вы делаете новый БК, старый хранить не имеет смысла, при подаче документов просят текущий, часто с договором аренды. Если адреса совпадают, то вопросов больше нет и «старые» никто не просил нигде.