И 6 месяцев визы, в которые нужно уехать, начинают действовать от даты кп?

Да, там у визы стоит дата окончания. Клеют ее в тот-же день при успешном прохождении КП.

Да В теории можно просрочить , на сколько - вам самому решать Озвучены кейсы просрочки разные от месяца до до n лет.