Скажите, можно ли снять наличные евро в банке в РФ и вывезти их с собой? Или наличные никто не даст?

Наличные евро в Российских банках можно только обменять. Вывезти можно до $10К в эквиваленте.

Можно снять в валюте, если давно открыт вклад, например, до 9 марта прошлого года. Я снимала так доллары со вклада. Свежекупленные в рублях выдают. Но можно поменять.