Мне предстоит паспорт сдать на налепницу, но в это же время в Сербии хочу в отель съездить. У меня примут просто распечатку\скан паспорта?

Вам после сдачи пасоша должны уверенье дать что вы его сдали в МУП на получение боравка. Вот его лучше иметь в дополнение к скану пасоша.

Уверенье попроси обязательно, это местная бумажка формы номер 3. С ним все должно быть ок.