Как в РУЗ по правилам должно происходить освобождение арендатором квартиры при завершении договора аренды?

Если при въезде вкаартиру квартирант не подписывал никаких актов приёма-сдачи , то и при выезде не должно быть.

В идеале-по завершении любых договорных отношений надо подписывать документ об исполнении сделки, как раз, чтобы снять риск претензий "в спину". Но если вы возвращаете квартиру и уезжаете из страны, то это не обязательно.