Планируем скоро приехать на Южный Кипр для долгосрочной жизни. Подскажите фирмы аренды автомобилей, на которых можно пересекать границу с северным Кипром?

На Южный Кипр вы не приедете. Такого нет.

Стоимость аренды зависит от машины, разумеется. Условный Ниссан Ноут в небольшой фирме обойдется от 400 евро в месяц. Посмотреть на сайтах и прицениться и быть уверенным в том, что вас ждет именно эта машина — сомнительно.