Подскажите пожалуйста при аренде квартир пишут депозит в батах, а когда при выезде депозит отдают тоже в батах, они потом уже не нужны... Или как это происходит.

Конечно в баттах. Если с русскими хозяевами, то можно договориться. А так, твои проблеммы.

При выселении с Вас возьмум за свет и воду по счетчику еще.

А ещё помимо за свет и воду.. могут взять за финальную уборку.

Поменяете баты на любую нужную валюту в обменнике.