Привязка к роддому от района проживания зависит? Или любой могу обратиться. Как лучше выбрать ? Только прилетела , сейчас с жильем и роддомом определяюсь.

Не зависит. Есть платные и бесплатные.

В случае бесплатных родов, есть привязка по району проживания к Centro/unidade de saude (поликлиника), где вы встаёте на учёт. А они уже говорят Вам, к какому роддому Вы будете относиться.