Я правильно понял, что зарегистрировать брак граждан рф можно в Корее, подав заявку со всеми данными? спасибо .

Для граждан РФ вроде это делается только в посольстве РФ.

Иностранные граждане между собой могут зарегистрировать брак как в консульстве своей страны (если одинаковое гражданство), так и в мерии города, в котором проживают. Если гражданства разные, то по поводу порядка регистрации в консульстве надо в нем и уточнять.