Что делать, если я хочу купить в Будапеште диван, но пока не нашел ни в одном магазине, что они соберут его, чаще всего отправляют диван курьерской службой, есть ли тут практика, что приезжают и собирают?

Со старой мебелью либо искать мусорщиков либо ждать ломталаниташи - дня в вашем районе когда можно вынести старую мебель на улицу (и не только, любое старье, что не мусор). Выбросить просто на улицу запрещено. Сборки не встречала в комплекте, но есть отдельно фирмы, которые собирают.

Если ещё актуально, вот тут посмотрите - mindentviszunk. hu/