А пересечение границы Монголии на авто, если не своё, нужна ли ген. доверенность или можно по ДКП заехать.

Ген доверенность нужна, обязательно чтоб в ней было прописано, что вы имеете право выезжать за территорию РФ, желательно иметь хоть что нибудь об необремененности этого авто у хозяина. Пограничники могут сделать запрос и ответ будет долго идти.